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Bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît pour mon exercice de mathématique, merci d'avance!!!!

On considère que le chapiteau du cirque a la forme d'un cylindre de 40 m de diamètre et 10 m de haut, surmonté d'un cône de 5 m de haut.
1) Calculer l'air de la surface au sol recouverte par le chapiteau.
2) Le cirque propose une reproduction de ce chapiteau à l'échelle 1/50.
a. Calculer le diamètre (en cm) de la base de cette reproduction.
b .Calculer la surface au sol (en cm²) de cette reproduction.
3) -Calculer le volume du grand chapiteau.
-Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au mètre cube.
( sauf que l'image je ne l'ai pas!! )..


Répondre :

Réponse :

Salut,

1) On va calculer ici l'aire de la base qui a la forme d'un cercle.

Pi × R²

= Pi × 40²

= 5026,55 m²

2) a) On cherche la distance sur plan.

Distance sur plan = Distance réelle × échelle

                             = 40 × 1/50

                             = 0,8 m

Et 0,8m = 80cm

b) Pi × R²

= Pi × 80²

= 20106,19 cm²

3) Ce chapiteau est composé d'un cylindre et d'un cône au sommet.

Donc:

Volume cylindre = Aire base × h

                           = (Pi × 40²) × 10

                           = 50265,48 m³ (arrondi)

                           = 16000 Pi (exacte)

                       

Volume cône = Pi × R² × h ÷ 3

                       = Pi × 40² × 5 ÷ 3

                       = 8377,58 m³ (arrondi)

                       = 8000/3 Pi (exacte)

Et le volume du chapiteau est donc:

50265,48 + 8377,58 = 58 643 m³ (arrondi)

16000 Pi + 8000/3 Pi = 56000/3 Pi (exacte)

Bonjour,

L'aire de la surface du sol du chapiteau:

rayon: 40/2= 20 m

S= 3.14 x 20²

V= 1 256 m².

Diamètre à l'échelle de 1/50

1 m= 100 cm

D= 40 x 1/0.5

D= 80 cm

Surface à l'échelle de 1/50

r= 80/2= 40 cm

S= 3.14 x 40²π

S=  5 024 cm²

S= 0.5 m²

Volume du grand chapiteau: ( π r² h)/3

V= (πx 20²x10)/3

V= 4 188 cm³

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