Réponse :
B(x) = (x +2)/(x²-9)
1) préciser les valeurs de x qui annulent le dénominateur
x² - 9 = 0 ⇔ x² = 9 ⇒ x = 3 ou x = - 3
2) factoriser le dénominateur de B(x)
x² - 9 ⇔ x² - 3² IR de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)
x² - 3² = (x+3)(x-3)
3) donner le tableau de signe de B(x), puis résolvez l'inéquation B(x) ≤ 0
B(x) = (x+2)/(x+3)(x-3)
x - ∞ - 3 - 2 3 + ∞
x+2 - - 0 + +
x+3 - || + + +
x- 3 - - - || +
B(x) - || + 0 - || +
L'ensemble des solutions de l'inéquation B(x) ≤ 0 est : S = ]- ∞ ; - 3[
et [- 2 ; 3[
Explications étape par étape
