(1) On sait que AC = AB+AD (avec les flèches)
Donc AC² = AB²+AD²+2AB.AD
Donc AB.AD = (AC²-AB²-AD²)/2 = (36-25-16)/2 = -5/2
AB.BC = AB.AD car BC = AD (avec les flèches)
AB.DC = AB.AB = 25.
(2)Formule dans un repère : xx'+yy'.
AB.AC = (-3)*(-4) + (+1)*(-3) = 12-3 = 9
Tu peux ensuite calculer la norme de ces deux vecteurs et en déduire la valeur du cosinus de ton angle, puis conclure.
(3) Cette fois tu projettes v sur u pour trouver un vecteur de norme 2, le produit scalaire vaut donc : 2*6 = 12.
