Réponse :
1) déterminer les coordonnées de AB
AB = (xb -xa ; yb - ya)
= (7+2 ; 5 -2)
= (9 ; 3)
2) démontrer que les droites (AB) et (CD) sont //
vect(AB) et vect(CD) sont colinéaires SSI x y' - x'y = 0
vect(AB) = (9 ; 3)
vect(CD) = (- 6 ; - 2)
9 * (-2) - (-6)*3 = 0
- 18 + 18 = 0 ⇒ donc (AB) et (CD) sont //
3) déterminer une équation cartésienne de la droite (AB)
cherchons l'équation réduite y = a x + b
a = 5-2)/(7+2) = 3/9 = 1/3
y = 1/3) x + b
2 = -2/3 + b ⇒ b = 2+2/3 = 8/3
y = 1/3) x + 8/3 ⇔ 1/3) x - y + 8/3 = 0 ⇔ x - 3 y + 8 = 0
L'équation cartésienne est ; x - 3 y + 9 = 0
4) déterminer les coordonnées du point d'intersection de (AB) avec l'axe des ordonnées
L'équation réduite de (AB) est y = 1/3) x + 8/3
pour x = 0 ⇒ y = 8/3
les coordonnées du point d'intersection sont : (0 ; 8/3)
Explications étape par étape
