Svp j'ai besoin d'aide Dans la figure ci-contre, EFGH représente une piscine
(rectangulaire), avec EF = 8m et EH = 5m . On veut installer
autour de la piscine une plage de sable d'une certaine largeur,
notée x (en mètre), ce qui donne un rectangle ABCD.
1)
a) Écrire AB en fonction de x.
b) Écrire AD en fonction de x.
c) Écrire en fonction de x l'aire du rectangle ABCD, et donner le
résultat sous forme développée et réduite.
2) On note S l'aire de la plage de sable.
a) Démontrer que S = 4 x2 + 26 x .
b) Calculer S pour x = 1m , puis pour x = 3m .
c) Sachant que l'on veut obtenir une plage d'aire comprise entre 100 m2 et 110 m2, proposer une
valeur pour x (justifier, bien sûr…)

Question

Mathématiques

résolu

Svp j'ai besoin d'aide Dans la figure ci-contre, EFGH représente une piscine
(rectangulaire), avec EF = 8m et EH = 5m . On veut installer
autour de la piscine une plage de sable d'une certaine largeur,
notée x (en mètre), ce qui donne un rectangle ABCD.
1)
a) Écrire AB en fonction de x.
b) Écrire AD en fonction de x.
c) Écrire en fonction de x l'aire du rectangle ABCD, et donner le
résultat sous forme développée et réduite.
2) On note S l'aire de la plage de sable.
a) Démontrer que S = 4 x2 + 26 x .
b) Calculer S pour x = 1m , puis pour x = 3m .
c) Sachant que l'on veut obtenir une plage d'aire comprise entre 100 m2 et 110 m2, proposer une
valeur pour x (justifier, bien sûr…)

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