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résolu

Un cornet de glace appelé « petit cône» a la forme d'un cône de hauteur SO = l0 cm, de rayon de disque de base OA = 3 cm.
La représentation en perspective est donnée ci-contre.

1) Démontrer que le volume exact de glace contenue dans le « petit
cône» (celui-ci étant rempli) est 30 cm 3 .
2) Pour l'été, l'entreprise décide de fabriquer des « grands cônes », la
hauteur d'un « grand cône» étant de 12 cm.
a) Le «grand cône» étant un agrandissement du « petit cône »,
calculer l'échelle d'agrandissement.
b) En déduire que le volume du « grand cône » est 51,84 cm 3 .
c) Quelle quantité de glace supplémentaire a-t-on lorsqu'on achète un
« grand cône» plutôt qu'un « petit cône » ?
On donnera la valeur exacte du résultat puis une valeur approchée à 1
centilitre prés.

Répondre :

Réponse :

1) Soit V le volume du "grand cône".

322 30103 3 1

3 1

3 1 cmhRBhV ppp =××=== 2) a) L'échelle d'agrandissement est de 12 : 10 = 1,2 b) Soit V' le volume du "petit cône".

3

3

84,51'

30728,1' 2,1'

cmV

V VV p

p

= ×= ×=

c) V'-V=51,84π - 30π = 21,84π V' - V≈ 68,6 cm3 Lorsqu'on achète un « grand cône» plutôt qu'un « petit cône »,  on achète 68,6 cm3 de glace supplémentaire   voila

Explications étape par étape


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