Dans la numéro 3 :
Reconnaissant une forme du type [tex]-\frac{u'}{u^2}[/tex], on peut écrire :
[tex]\displaystyle f(x)=-\frac{1}{2} \times \frac{-2}{(2x+1)^2}[/tex]
dont une primtive sera :
[tex]\displaystyle F(x)=-\frac{1}{2} \times \frac{1}{2x+1}=-\frac{1}{4x+2}[/tex]
Et dont la primitive répondant à la condition donnée sera :
[tex]\displaystyle F(0)=0 \Longleftrightarrow -\frac{1}{2}+C =0 \Longleftrightarrow C = \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\displaystyle F(x)=-\frac{1}{4x+2}+\frac{1}{2}[/tex]
Les autres ne sont pas beaucoup plus compliquées.
