Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
On pose A = (5x-10)(8x+11) -(5x-10)²
1: Développer et réduire A.
A = 40x^2 + 55x - 80x - 110 - 25x^2 + 100x - 100
A = 15x^2 + 75x - 210
2: Factoriser A
A = (5x - 10)(8x + 11 - 5x + 10)
A = (5x - 10)(3x + 21)
A = 5(x - 2) * 3(x + 7)
A = 15(x - 2)(x + 7)
3: Calculer A pour x = 5 puis pour x = -4
A = 15(5 - 2)(5 + 7)
A = 15 * 3 * 12
A = 540
A = 15(-4 - 2)(-4 + 7)
A = 15 * (-6) * 3
A = -270
4: Résoudre l'équation (5x-10)(3x+21) = 0
15(x - 2)(x + 7) = 0
Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :
x - 2 = 0 ou x + 7 = 0
x = 2 ou x = -7
