Bonsoir,
A = ( 1 + 4x )² - ( x - 3 )²
Cette expression est de la forme a² - b² avec a² = (1 + 4x)² et b² = (x - 3)².
L'expression a² - b² se factorise en (a - b) (a + b).
On a donc : (1 + 4x)² - (x - 3)² = (1 + 4x - (x-3)) (1 + 4x + (x - 3))
⇔ (1 + 4x - x + 3) (1 + 4x + x - 3)
⇔ (4x - x + 3 + 1) (4x + x - 3 + 1)
⇔ (3x + 4) (5x - 2)
L'expression A = ( 1 + 4x )² - ( x - 3 )² a donc comme forme factorisée (3x + 4) (5x - 2).
