Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
1) (S) : 3x = y
x + y = 8.4
on sait que y = 3x
donc on remplace dans la 2ème équation
x + 3x = 8.4
4x = 8.4
x = 8.4/4
x = 2.1
donc y = 3 * 2.1
y = 6.3
S(2.1 ; 6.3)
2) (S) : 2x + y = 5
3x + 2y = 8
1ere equation y = 5 - 2x
je remplace la valeur de y dans la 2eme equation
soit 3x + 2(5 - 2x) = 8
3x + 10 - 4x =8
-x = 8 - 10
-x = - 2
x = 2
donc y = 5 - 2*2
y = 5 - 4
y = 1
S(2 ; 1)
3) (S) : 3x + 2y = 23
x - y = 1
x = 1 + y
je remplace la valeur de x dans la 1ere equation
soit 3(1 + y) + 2y = 23
3 + 3y + 2y = 23
5y = 23 - 3
5y = 20
y = 20/5
y = 4
donc x = 1 + 4
x = 5
S(5 ; 4)
ex 5) resoudre le systeme
x + y = 2003
x - y = 51
X = 51 + y
Remplacer la valeur de x dans la 1ere equation
soit 51 + y + y = 2003
51 + 2y = 2003
2y = 2003 - 51
2y = 1952
y =1952/2
y = 976
donc x = 51 + 976
x = 1027
(1027 ; 976)
Les 2 nombres dont la somme est égale à 2003 sont 1027 + 976 = 2003
et dont la différence = 51 soit 1027 - 976 = 51
