Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Résoudre les équations proposées en commençant par déterminer les valeurs interdites
a) 2x-3 / x+5 =0
[tex]x + 5 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne -5[/tex]
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
b) -3+6 / 2x-1 =0
[tex]2x - 1 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 1/2[/tex]
-3 + 6 = 0
3 = 0
Pas de solution
c) -2x+4 / x-2 =0
[tex]x - 2 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 2[/tex]
-2x + 4 = 0
2x = 4
x = 4/2
x = 2
d) -2x-7 / 3x-4=0
[tex]3x - 4 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 4/3[/tex]
-2x - 7 = 0
2x = -7
x = -7/2
e) -2x / 3x-2=0
[tex]3x - 2 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 2/3[/tex]
-2x = 0
x = 0
f) -x+4 / 3x-4= -1
[tex]3x - 4 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 4/3[/tex]
-x + 4 = -(3x - 4)
3x - x = 4 - 4
2x = 0
x = 0
g) 2x-5 / x+1 =2
[tex]x + 1 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne -1[/tex]
2x - 5 = 2(x + 1)
2x - 5 = 2x + 2
2x - 2x = 2 - 5
0 = -3
Pas de solution possible
h) 5 - (-3x / 3x - 1) =2
[tex]3x - 1 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 1/3[/tex]
5 - 2 = -3x/(3x - 1)
3(3x - 1) = -3x
9x - 3 = -3x
9x + 3x = 3
12x = 3
x = 3/12
x = 1/4
i) 2 / x+3 = 3 / x=2 ????
j)1 / x-4 - 1 / x =0
[tex]x - 4 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 4[/tex] et
[tex]x \ne 0[/tex]
(x - (x - 4))/[x(x - 4)] = 0
x - x + 4 = 0
4 = 0
Pas de solution
k) x+4 / x-2 = 2 / 3
[tex]x - 2 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 2[/tex]
3(x + 4) = 2(x - 2)
3x + 12 = 2x - 4
3x - 2x = -4 - 12
x = -16
l) x+2 / x- 3 = x- 3 / x+ 2
[tex]x - 3 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 3[/tex]
[tex]x + 2 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne -2[/tex]
(x + 2)^2 = (x - 3)^2
(x + 2)^2 - (x - 3)^2 = 0
(x + 2 - x + 3)(x + 2 + x - 3) = 0
5(2x - 1) = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
m) x - 3 / x- 2 = x - 3
[tex]x - 3 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 3[/tex]
(x - 3)^2 = x - 2
x^2 - 6x + 9 = x - 2
x^2 - 6x - x + 9 + 2 = 0
x^2 - 7x + 11 = 0
x^2 - 2 * x * 7/2 + (7/2)^2 - (7/2)^2 + 11 = 0
(x - 7/2)^2 - 49/4 + 44/4 = 0
(x - 7/2)^2 - 5/4 = 0
[tex](x - 7/2 - \sqrt(5/4))(x - 7/2 + \sqrt(5/4)) = 0[/tex]
Je te laisse finir...
n) 1 / x = - 1 /4 * x +1
o) 2x-1 / x +1 = x - 1 / 2x+1
p) 3x / x-5 = 2x+13 / x+1
