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résolu

je poste ma question à nouveau car je n'ai pas eu de réponse, j'ai précisé sur la photo jointe tous les coefficients des matrices I et A, matrice d'identité I avec coefficients 1 en ligne diagonale et la matrice A d'ordre carrée car 2 lignes horizontales et deux colonnes donc matrice identité d'ordre 2.Comment à la calculatrice Casio 35 montrer que (I-A) est inversible?J'ai créé sur l'écran de ma calculatrice les matrices. Je sais qu'il faut utiliser le bouton shift puis le bouton du clavier 2 ensuite MAT s'afiche puis bouton alpha puis A pour nommer la matrice .Faut-il mettre MAT I-MAT A puis x-1 pour montrer que c'est inversible.Merci.

Je Poste Ma Question À Nouveau Car Je Nai Pas Eu De Réponse Jai Précisé Sur La Photo Jointe Tous Les Coefficients Des Matrices I Et A Matrice Didentité I Avec C class=

Répondre :

Il suffit de rentrer (Mat I-Mat A) et de mettre cela à la puissance -1 avec la touche ^.
Il ne faut bien sûr pas oublier les parenthèses, sinon l’exposant -1 ne s’applique qu’à A et pas à I-A.
Si la matrice est inversible, son inverse est renvoyé par la calculatrice, sinon un message d’erreur est affiché !

[tex]Bonjour;\\\\\\A=\begin{pmatrix}0,1&0,4\\0,04&0,2\end{pmatrix}\ ;\ donc\ :\ I-A=\begin{pmatrix}0,9&0,6\\0,96&0,8\end{pmatrix}\ ;\ \\\\\\donc\ :\ |I-A|=\begin{vmatrix}0,9&0,6\\0,96&0,8\end{vmatrix}=0,9\times0,8-0,6\times0,96=0,144\ne0\ ;\\\\\\\textit{donc la matrice I-A est inversible et on a : }\\\\\\(I-A)^{-1}=\dfrac{1}{0,144}\begin{pmatrix}0,8&-0,6\\-0,96&0,9\end{pmatrix}\ .[/tex]

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