Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonjour !
Tu aurais besoin de BEAUCOUP d' aide ? ☺
■ vecteurs :
AB = (-4 ; -3) ; AC = (-7 ; +1) ; BC = (-3 ; +4) .
remarque :
ABC est un triangle rectangle en B car AB * BC = 0
■ longueurs :
AB = 5 ; AC = 5√2 ; BC = 5 aussi !
remarque :
on peut ajouter que ABC est un triangle rectangle
isocèle en B !
■ 3°) vecteur CD = BA = ( 4 ; 3 ) donne :
Xd + 5 = 4 ET Yd - 3 = 3
Xd = -1 ET Yd = 6
conclusion : point D = (-1 ; +6) ;
avec ABCD = carré !
■ 4°) K = ?
CK = 2 KB + AB donne CK + 2 BK = AB
Xk-Xc+2Xk-2Xb = -4 ET Yk-Yc+2Yk-2Yb = -3
3Xk-Xc-2Xb = -4 ET 3Yk-Yc-2Yb = -3
3Xk+5+4 = -4 ET 3Yk-3+2 = -3
3Xk = -13 ET 3Yk = -2
Xk = -13/3 ET Yk = -2/3
conclusion : K = (-13/3 ; -2/3 ) ≈ (-4,33 ; -0,67) .
■ 5a) équation de la droite (AB) ?
(Yb-Ya)/(Xb-Xa) = (-3)/(-4) = 0,75
donc y = 0,75 x + 0,5 .
5b) F(-2/3 ; 0) appartient-il à la droite (AB) ?
0,75 * (-2/3) + 0,5 = (-2/4) + 0,5 = 0
donc le point F appartient bien à la droite (AB)
d' où BAF sont bien alignés !
