Réponse :
Explications étape par étape
Utilisons le triangle ASF.
Thalés:
SG/SA = SL/SF = GL/AF
A.N: SG/148.66 = SL/148.66 = 5/50
Cherchons SL
SL = (5.148.66)/50 = 14.866 cm
On a donc maintenant le côté SL connu et SG puisque c'est le prisme est régulier.
Considérons le triangle SGL
Calcul de la hauteur, m milieu de GL. (mL = 2.5 cm)
Pythagore:
SL² = Sm² + mL²
⇔ Sm² = SL² - mL²
A.N: Sm² = 14.866² - 2.5²
⇔ Sm² =≅ 214.75
⇔ Sm ≅ 14.65 cm
Aire du triangle GLS:
A = ( 5 × 14.65)/2
⇔ A ≅ 36.60 cm²
