Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) si 5 matchs se sont terminés match nul
dans le tableau on doit avoir 10 rencontres nulles
en effet un match nul donnera 1 match nul à chaque équipe
nous avons sans Orange
3+1+1+2+2=9
9 matchs nuls donc Orange a 1 match nul
2) nombre de matchs joués
8 équipes 1 rencontre
A B C D E F G H
les matchs
AB AC AD AE AF AG AH
BC BD BE BF BG BH
CD CE CF CG CH
DE DF DG DH
EF EG EH
FG FH
GH
soit 28 matchs
3)
a)
Orange a joué 7 matchs
elle fait 1 match nul
elle a donc encore 6 rencontres
b) quand une équipe gagne son adversaire perd
donc il doit y avoir autant de matchs gagnés que de matchs perdus
c) matchs gagnés sans Orange
20
d) matchs perdus sans Orange
20
e)
pour que l'égalité persiste Orange a eu autant de victoires que de défaites
comme il lui reste 6 rencontres
3 matchs gagnés 3 matchs perdus
Orange 3 victoire 3 défaites 1 nul
4) points
Cerise 4 victoires 3 défaites 8 points
Noistte 3 victoires 4 défaites 6 points
d'où
4v+3d=8
3v+4d=6
je multiplie la 1ere par 3
12v+9d=24
je multiplie la 2éme par 4
12v+16d=24
d'où
12v+9d=12v+16d
la seule solution est
défaite :0 point
victoire:2 points
Citron 1 victoire 5 défaite 1 nul 3 points
1 victoire2 points 5 défaites 0 points
d'où
nul =1 point
5) score Orange
3 victoires 3 défaites 1 nul
(3*2)+1=7
7 points
6) classement
Lavande 10 points
Prune 9 points
Cerise 8 points
Olive et Orange 7 points
Noisette et Tomate 6 points
Citron 3 points
