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résolu

BONJOUR aidez moi svp je n'i arrive pas c'est noter merci de votre aide
on note f la fonction linéaire de coefficient 1,5 ;f(x)=1,5 X x

1)calculer f(2+5) et f(5)+f(2) Que remarque ton ?

2)soient a et b 2 nombre relatifs

Apres avoir calculer f(a)+f(b) puis f(a+b), montrer que f(a+b)) = f(a) +f(b)
3)calculer f(4); 3Xf(4) et f(3x4)
que remarque ton ?

4) soient a et k 2 nombre relatif

apres avoir calculer k X f(a) puis f(kXa) , montrer que k X f(a) =f(k X a)

merci


Répondre :

Réponse :

1) calculer f(2+5) et f(5) + f(2)  que remarque t-on

f(2+5) = 1.5 (2+ 5) = 1.5 * 2 + 1.5*5 = 3 + 7.5 = 10.5

f(5) + f(2) = 1.5*5 + 1.5*2 = 10.5

on remarque que f(2+5) = f(5) + f(2)

2) soient a et b 2 nombres relatifs

après avoir calculer f(a)+f(b) puis f(a+b), montrer que f(a+b) = f(a) + f(b)

f(a) + f(b) = 1.5 a + 1.5 b

f(a+b) = 1.5(a+b)

f(a+b) = 1.5 a + 1.5 b

donc f(a)+f(b) = f(a+b)

3) calculer f(4) ; 3 X f(4) et f(3 X 4)

f(4) = 1.5 * 4 = 6

3 X f(4) = 3 * 1.5 * 4 = 18

f(3 X 4) = 1.5(3X4) = 1.5*3 * 4 = 18

que remarque t-on

f(3X4) = 3Xf(4)

4) soient a et k 2 nombres relatifs

montrer que kXf(a) = f(kXa)

k X f(a) = k X 1.5 X a

f(kXa) = 1.5(kXa) = 1.5 X k X a

Donc kXf(a) = f(kXa)

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