Bonjour,
1. Le combiné nordique mêle le saut à ski et le ski de fond.
2. On sait que AO mesure 15 m et BO mesure 20 m.
Selon le théorème de Pythagore, (le triangle est rectangle si le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés) ,
ABO est un triangle rectangle si :
AB² = AO² + BO² = 15² + 20² = 625
AB = √625 = 25
AB mesure bien 25 m. Donc ABO est un triangle rectangle.
3. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parrallèles entre elles. Donc, BO est parallèle à MN.
4. On sait que AMN est rectangle en N. Selon la réciproque du théorème de Pythagore, (si le triangle est rectangle, alors le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés) :
AN² = AM² + NM²
12² = 7,2² + NM²
12² - 7,2² = NM²
NM² = 92,16
NM = √92,16 = 9,6
La longueur de traverse NM mesure 9,6 m.
5. h(9) = 9² / 15 + 2x9 + 20 = 43,4.
L'image de 9 par la fonction h est 43,4.
h(21) = 21² / 15 + 2x21 + 20 = 91,4.
L'image de 21 par la fonction h est 91,4.
En augmentant la distance au sol de 12 m, on augmente la hauteur du sauteur de 48 m.
6.
a) En abscisse : Distance au sol (en m)
En ordonnée : Hauteur du sauteur (en m)
b) On cherche, graphiquement, le sommet de la fonction :
Cherche le point le plus haut en ordonnée, ta règle placée horizontalement. Après avoir marqué ce point, tu peux tracer son intersection de manière verticale et relever la distance au sol (après avoir crée une échelle).
c) Tu relèves 20 en ordonnée et tu regardes à quelle distance au sol cela correspond.
d) On sait que lorsque le sauteur touche le sol, sa hauteur est de 0. Donc relève, à la fin de la courbe, l'abscisse, qui correspond à la distance au sol, lorsque le sauteur est au sol.
N'OUBLIE PAS :
ABSCISSE = HORIZONTAL
ORDONNEE = VERTICAL
