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résolu

Bonjour ,pouvez vous m'aider svp mrc:
ACDF et DEBG sont deux carrés. M est un point du segment CD .
On pose CM =x . Trouver x pour que AM=MB

Bonjour Pouvez Vous Maider Svp Mrc ACDF Et DEBG Sont Deux Carrés M Est Un Point Du Segment CD On Pose CM X Trouver X Pour Que AMMB class=

Répondre :

Bonjour,

AMC est un triangle rectangle en C donc, d'après le théorème de Pythagore : AM²=AC²+CM² = (5+x)² = x²+10x+25

BEM est un triangle rectangle en E, donc , d'après le théorème de Pythagore :

BM²=ME²+BE² = (5+3-x)²+3² = (8-x)²+3² = 64-16x+x²+9 = x²-16x+73

AM² = BM² ⇒ x²+10x+25 = x²-16x+73

                  ⇒ x²-x²+10x+16x = 73-25

                  ⇒  26x = 48

                  ⇒ x = 48/26 = 24/13

AM = MB quand x = 24/13 cm

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