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résolu

je suis un nombre entier divisible par 9 et par 10, dont le chiffre des milliers est égal à la moitié de celui des dizaines, et dont celui des centaines est égal à la somme du chiffre des milliers et du chiffre des dizaines. merci d'écrire votre résonnement

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LOULAKARVIZ

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Je suis un nombre entier divisible par 9 et par 10, dont le chiffre des milliers est égal à la moitié de celui des dizaines, et dont celui des centaines est égal à la somme du chiffre des milliers et du chiffre des dizaines.

MCDU

Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9

Un nombre est divisible par 10 s’il se termine par 0

Donc U = 0

M = D/2

C = M + D

C = D/2 + D = D/2 + 2D/2 = 3D/2

D/2 + 3D/2 + D + 0 =

4D/2 + D =

2D + D = 3D

3D doit être multiple de 9

On a 2 possibilités :

• Si D = 6 => 3D = 3 x 6 = 18

M = D/2 = 6/2 = 3

C = M + D = 3 + 6 = 9

=> 3960

• Si D = 9 => 3D = 3 x 9 = 27

M = D/2 = 9/2 = 4,5 pas possible

Le nombre cherché est donc 3960

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