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résolu

Bonjour j'ai besoin de votre aide s'il vous plait pour mon DM de math niveau 3ème le sujet est :
n est un nombre entier
que désignent 2n et 2n+1
prouve que le carré d'un nombre impair est toujour impair
que peut on penser du produit de 2 nombre impairs consécutifs
et de la somme de deux nombre entiers consécutifs

Répondre :

Réponse :

bonjour

n est un nombre entier donc 2 n désigne un nombre pair et 2 n + 1 un nombre impair  

( 2 n + 1)² = 4 n² + 4 n + 1  donc impair

le produit de 2 nombres impairs consécutifs

( 2 n + 1 ) ( 2 n + 3 ) = 4 n² + 6 n + 2 n + 3 = 4 n² + 8 n + 3  donc impair

2 n + 2 n + 1 = 4 n + 1  

Explications étape par étape

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