Réponse :
Je suis le nombre 7
Explications étape par étape
Je ne connais pas ton niveau enfin dans quelle classe es-tu ainsi ma réponse sera comme si tu étais en 1ère S.
Alors posons x comme le nombre à chercher.
Ainsi, il faut (x-3)² = x+3²
Maintenant, résolvons cette équation.
(x-3)² = x+3²
(x-3)² = x+9
x²-2*x*3+3² = x+9 <= identité remarquable à développer (a-b)² = a²-2ab+b²
x²-6x+9 = x+9
x²-6x+9-9 =x+9-9
x²-6x = x
x²-6x-x = x-x
x²-7x = 0
Là, c'est la partie 1ère S, on résout une équation de second degré.
x²-7x=0
avec a=1, b= -7 et c=0
Δ=b²-4ac = (-7)²-4*1*0= 49-0 = 49
Comme Δ>0 alors on a 2 solutions réelles possibles :
x1 = (-b- √Δ)/2a = (-(-7)-√49)/2*1=(7-7)/2=0/2=0
x2 = (-b+√Δ)/2a = (-(-7)+√49)/2*1= (7+7)/2=14/2=7
Ainsi, S= {0;7}
Or, par logique, 0 ne peut pas être la solution possible car (0-3)²≠0+3² (je te passe le détail des calculs)
Donc, il y a que 7 qui peut l'être.
Nous pouvons le vérifier (7-3)²=4²=16
7+3²=7+9=16. Donc (7-3)²=7+3²
Pour conclure, il s'agit du nombre 7.
