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résolu

Bonjour à tous, j'ai un problème avec mon dm de math a rendre pour lundi. Si quelqu'un peut m'aider ça serait super gentil . Merci d'avance. Voici l'énoncé :

Un automobiliste achète pour 63 euros d'essence dans une station-service. Il s’aperçoit qu'à une autre station le prix du litre est inférieur de 0,14 euros. Il aurait pu ainsi obtenir 5 Litres de plus pour le même prix.
Quel est le prix de l'essence à la première station e combien de litres l’automobiliste en avait pris?

Répondre :

BERNIE76VIZ
Bonjour,

soit x le prix du L d'essence à la 1ère station.

Soit y le nombre de L achetés à cette 1ère station.

Dépense=xy=63 qui donne : y=63/x

x-0.14 ==>prix du L d'essence à la 2ème station

Il aurait pu acheter y+5 L à cette 2ème station pour un coût identique à la dépense de la 1ère station.

Dépense à la 2ème : (x-0.14)(y+5) soit : xy+5x-0.14y-0.7

Donc : xy=xy+5x-0.14y-0.7

qui donne : 5x-0.14y-0.7=0 mais y=63/x

5x-0.14(63/x)-0.7=0

(5x²-0.7x-8.82)/x=0

5x²-0.7x-8.82=0

Je suppose que tu sais résoudre ?

Tu as 2 solutions dont une seule positive qui est : x=1.40.

Tu peux finir.
bonjour,

soit x le nombre de litres
     y le prix au litre

xy = 63
(x+5)(y-0,14) = 63

xy = 63
x = 63/y

on remplace x ds (x+5)(y-0,14) = 63
(63/y+5)(y-0,14) = 63

63y/y -8,82/y + 5y - 0,7 = 63

(63y-8,82+5y²-0,7y)/y = 63y/y

5y²+62,3y-63y = 8,82

5y²-0,7y-8,82 = 0

b² -4ac = (-0,7)²-4(5*-8,82) = 176,89
Δ>0  2solutions
(-b-√Δ)/2a = (0,7-13,3)/10 =- 1,26
(-b+√Δ)/2a =(0,7+13,30)/-10  =14/10  =1,40

on garde 1,40

prix du litre  = 1,40e

je te laisse finir


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