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On considère l’expression A = (x – 3)² - (x – 1)(x – 2)

a) Développer et réduire A.

b) Comment peut-on déduire, sans calculatrice, le résultat de 99 997² - 99 999 × 99 998 ?
Merci d'avance


Répondre :

bonjour

A = ( x - 3 )² - ( x - 1) ( x - 2)

  = x² - 6 x + 9 - ( x² - 2 x - x + 2 )

  = x² - 6 x + 9 - x² + 2 x + x - 2

  = - 3 x + 7

99 997 ² - 99 999 x 99 998

( 10 000 - 3 )² - ( 10 000 - 1 )  ( 10 000 - 2)

10 000 représente  x donc  99 997 = x - 3  , 99 999 = x - 1 et 99 998 = x - 2

on a vu que l'on trouvait  - 3 x + 7 donc

- 3 * 10 000 + 7 =  - 29 993

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