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Bonsoir esque quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît j'ai un dm pour lundiet je n'y arrive pas ma moyenne générale est de 5 et j'aimerai beaucoup la monter merci pour votre aide
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un jardin rectangulaire de 30 m par 16 m, la muni-cipalité d’une commune décide de faire deux allées de même largeur qui se croisent perpendiculairement, comme sur le schéma ci-dessous.

L’objectif du problème est de déterminer la largeur de la double allée pour que la surface végétalisée et l’allée aient la même aire.

On appelle x la largeur de l’allée.

1.Montrer que l’équation (30 – x)(16 – x) = 46x – x2 modélise le problème.

2.Reproduire la feuille de calcul suivante sur un tableur, puis trouver les deux solutions de l’équation de la question 1.

3.Une seule de ces solutions convient. Laquelle ? Pourquoi ?



Merci


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Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) aire gazonnée

(30-x)(16-x)

x²-46x+480

2) aire des allées

allée 1

16x

allée 2

30x

16x+30x=46x

il faut retrancher l'intersection des allées

46x-x²

3)aire égale

x²-46x+480=46x-x²

x²-46x+480-46x+x²

2x²-92x+480=0

on peut simplifier

2(x²-46x+240)=0

x²-46x+240=0

Δ =46²-4(240)

Δ=2116-960

Δ=1156

√Δ=34

x1=(46-34)2   x1=12/2=6

x2=(46+32)/2  x2=80/2  x2=40

il est imossible que la largeur des allées dasse 40m vu que la longueur du terrain vaut 30m

d'où

largeur des allées

6m

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