Bonjour,
1. 12 + 13 = 25
On peut conjecturer que la somme d'un nombre pair et d'un nombre impair est impair, essayons de prouver.
Je pose N un nombre pair et M un nombre impair
Donc N = 2k et M = 2k'+1
N + M = 2k + 2k' + 1
N + M = 2(k+k')+1
N + M = 2K + 1 avec K un nombre entier
Donc la somme d'un nombre pair et d'un nombre impair est impaire.
2. 10² + 11² = 100 + 121 = 221
On peut conjecture que la somme de deux nombres consécutifs est impair.
Essayons de prouver.
N est un nombre entier, donc N+1 le nombre entier qui suit.
N² + (N+1)² = N² + N²+2N +1 = 2N²+2N+1 + 2(N²+N)+1
2(N²+N) => pair donc 2(N²+N)+ 1 => impair
Donc la somme de deux nombres consécutifs est impair.
