👤
AHMETARSLANVIZ
résolu

Bonjour, je ne comprend pas cet exercice pourriez-vous m'aidez ? Merci d'avance. Exercice 2:
Un vendeur possède un stock de 120 flacons de parfum au tiar
et de 144 savonnettes au monoſ.
Il veut écouler son stock en confectionnant le plus grand
nombre de coffrets « Souvenirs de Polynésie » de sorte que :
- le nombre de flacons de parfum au tiar soit le même
dans chaque coffret ;
- le nombre de savonnettes au monoï soit le même
dans chaque coffret ;
- tous les flacons et savonnettes soient utilisés.
1) a) Le vendeur peut-il confectionner 9 coffrets ? Justifier.
b) Le vendeur peut-il confectionner 12 coffrets ? Justifier.
2) a) Quel nombre maximal de coffrets le vendeur peut-il
préparer ?
b) Quelle sera la composition de chacun de ces coffrets ?
​

Répondre :

MAUDMARINEVIZ

Bonsoir,

Un vendeur possède un stock de 120 flacons de parfum au tiar  et de 144 savonnettes au monoï.

Il veut écouler son stock en confectionnant le plus grand

nombre de coffrets « Souvenirs de Polynésie » de sorte que :

- le nombre de flacons de parfum au tiar soit le même

dans chaque coffret ;

- le nombre de savonnettes au monoï soit le même

dans chaque coffret ;

- tous les flacons et savonnettes soient utilisés.

1) a) Le vendeur peut-il confectionner 9 coffrets ? Justifier.

120 : 9 = 13 + 3

Si le vendeur confectionne 9 coffrets il y aura 3 parfums au tiar en trop.

b) Le vendeur peut-il confectionner 12 coffrets ? Justifier.

120 = 12 x 10

144 = 12 x 12

Oui le vendeur peut confectionner 12 coffrets qui seront composés respectivement de 10 flacons de parfum au tiar et de 12 savonnettes au monoï.

2) a) Quel nombre maximal de coffrets le vendeur peut-il  préparer ?

PGCD (120 ; 144) selon la méthode d'Euclide :

144 = 1 x 120 + 24

120 = 5 x 24 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 24

Le vendeur pourra confectionner au maximum 24 coffrets identiques.

b) Quelle sera la composition de chacun de ces coffrets ?

144 = 24 x 6

Chacun des 24 coffrets sera composé de 6 savonnettes au monoï

120 = 24 x 5

Chacun des 24 coffrets sera composé de 5 flacons de parfum au tiar.

​

Réponse :

Explications étape par étape

Il s' agit de calculer le pgcd de ses 2 nombres pour trouver le nombre de coffret.

144=3^2x2^4

120= 5x3x2^3

Donc pgcd= 3x2^3= 24

Donc il peut confectionner 24 lots avec l ensemble de ses 2 parfums.

Du coup si il veut fabriquer 9 coffrets, dans chaque coffrets il y aura:

144/9= 16 savonnettes

120/9=13,33 parfums,

donc il ne peut pas car 120 n est pas un multiple de 9 et donc on n aura pas le même nombre de parfums dans toutes les boîtes. Où alors il en restera 1.

Si il veut fabriquer 12 coffrets :

144/12=12 savons

120/12=10 parfums

Donc il peut et dans chaque coffrets il y auras 12 savons et 10 parfums

2/ le nombre maximal c est 24 cf en haut

Et dans chaque coffrets il y aura :

144/24=6 savons

120/24=5 parfums.

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions