Réponse :
Explications étape par étape
1) taux d’évolution entre 2010 et 2011
on calcul la hausse → 1070 - 1000 = 70
puis le pourcentage d 'évolution → 70/1000 = 0.07 soit 7 %
2) Un le nombre d'élèves dans le lycée à la rentrée de l'année 2010+n
Uo = 1000 pour 2010
U1 = 1070 pour 2011
U2 = 1070 x 1.07 = 1144.9 soit 1145 pour 2012
3) relation entre Un+1 et Un
Un+1 = Un + 0.07Un
= Un + 0.07Un
= Un(1 + 0.07)
= 1.07 Un
4) (Un) est une suite géométrique de raison 1.07
de premier terme Uo = 1000
Un = Uo x (1.07)^n
= 1000 x (1.07)^n
5) le nombre d'élèves en 2015
U5 = 1000 x (1.07)^5 = 1402.55 soit 1403 élèves
6) Etape 0 1000 0
etape 1 1070 1
etape 2 1145 2
etape 3 1225 3
etape 4 1311 4
etape 5 1403 5
etape 6 1501 6
etape 7 1606 7
etape 8 1718 8
7) u correspond au nombre d’élevés
n l' année
cet algorithme permet de répondre a la question a quelle année le lycée atteindra un effectif supérieur a 1700 élèves
8) l’algorithme affiche n soit l' année donc c'est en 2018 que le nombre d’élèves dépassera 1700
le lycée n'aura pas la capacité d'accueillir les 18 élèves en plus
