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résolu

Coucou, je suis en Terminale ES j'ai un dm sur la dérivation pour lundi je l'ai presque fini mais je bloque sur les deux dernier calculs
h(x)=x²√x
h'(x)=2x×√x+x²×1/2√x
(je suis bloqué et le deuxième je n'arrive même pas à dérivé )
i(x) = 3x-5+2/√x

Merci d'avance

Répondre :

LOULAKARVIZ
h(x) = u * v
Avec u = x^2
Et v = V(x) = x^(1/2)
u' = 2x
v' = 1/2x^(1/2-1) = 1/2x^(-1/2) = 1/(2Vx)

h'(x) = u'v + uv'
h'(x) = 2x * Vx + x^2 * 1/(2Vx)
h'(x) = 2x * Vx + (x^(3/2))/2

i(x) = 3x - 5 + 2/Vx
i(x) = 3x - 5 + 2x^(-1/2)

i'(x) = 3 - x^(-1/2-1)
i'(x) = 3 - x^(-3/2)
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