bjr
tu sais que ton triangle ABC a comme mesures :
AB = n
BC = (n² - 1) / 2
et
AC = (n² + 1) / 2
donc quand n = 2
tu auras les mesures suivantes :
AB = 2 cm
BC = (2² - 1) / 2 = 3/2 = 1,5 cm
AC = (2² + 1) / 2 = 5/2 = 2,5 cm
que tu dessines..
même raisonnement avec n = 3
nature du triangle ? tu regardes ton dessin.. certainement rectangle (cf 3)
3) si ABC triangle rectangle, alors :
AC² = AB² + BC²
donc
((n² + 1) / 2)² = n² + ((n² - 1) / 2)² ?
(n² + 1)² / 4 = n² + (n² - 1)² / 4 ?
(n⁴ + 2n² + 1) / 4 = n² + (n⁴ - 2n + 1) / 4 ?
(n⁴ + 2n² + 1) / 4 = (4n² + n⁴ - 2n + 1) / 4 ?
(n⁴ + 2n² + 1) / 4 = (2n² + n⁴ + 1) / 4 oui donc triangle rectangle..
