Réponse :
1) déterminer la hauteur AH du bâtiment arrondie au cm
α = 90 - 66 = 24°
α = ^ADE = 24° (angles correspondants)
sin 24° = AH/AD or AD = BC = 21 m
⇒ AH = AD x sin 24°
= 21 x 0.4067 = 8.54 m (arrondie au cm)
2) en déduire l'aire de la façade. Arrondir à l'unité
A = CD x AH
= 86 x 8.54 = 734.44 m²
l'arrondie à l'unité est : A = 734 m²
3) la miniature de cet objet en verre a une aire de 11.46875 cm²
a) trouver le rapport de réduction
k² = 11.46875/7340000 = 0.0000015625
⇒ k = √(0.0000015625) = 0.00125
b) en déduire la longueur du bâtiment miniature
L = k x CD
= 0.00125 x 8600 = 10.75 cm
4) a) s'il choisit une tenue (tee-shirt + casquette) au hasard qu'elle est la probabilité que l'ensemble lui coûte moins de 37 €
p = 4/6 = 2/3
b) il s'aperçoit que s'il choisit le tee-shirt gris et la casquette blanche, il bénéficie d'une réduction de 15 %. Calculer le prix de cet ensemble après la réduction
Tee - shirt gris : 15 - 15 x 0.15 = 15 - 2.25 = 12.75 €
Casquette blanche : 25 - 25 x 0.15 = 25 - 3.75 = 21.25 €
12.75 + 21.25 = 34 €
c) cela modifie t-il la probabilité obtenue à la question a)
la réponse est oui
probabilité devient p = 5/6
Explications étape par étape
1) Tee- shirt gris : 15 €
+ casquette rouge ⇒ 15 + 12 = 27 €
+ casquette bleue ⇒ 15 + 16 = 31 €
+ casquette blanche ⇒ 15 + 25 = 40 €
2) Tee - shirt noir : 20 €
+ casquette rouge ⇒ 20 + 12 = 32 €
+ casquette bleue ⇒ 20 + 16 = 36 €
+ casquette blanche ⇒ 20 + 25 = 45 €
