Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
L’unité de longueur est le mètre. Le dessin n’est pas à l’échelle.
1. Roméo (R) veut rejoindre Juliette (J) à sa fenêtre. Pour cela il place une échelle
[JR] contre le mur [JH]. Le mur et le sol sont perpendiculaires.
On donne HR = 3 et JH = 4
J
|. \
|. \
|. \
H__R
a. Calculer JR.
Triangle rectangle donc pythagore :
JR^2 = HR^2 + HJ^2
JR^2 = 3^2 + 4^2
JR^2 = 9 + 16
JR^2 = 25
JR = 5 m
b. Calculer la valeur de l’angle HJR arrondie au degré.
Cos HJR = JH/JR
Cos HJR = 4/5
HJR = arccos (4/5)
HJR ~ 37°
2. L’échelle glisse.
On donne : JR = 5 et HJR = 40°
a. Calculer HR (donner la valeur arrondie au dixième).
Sin HJR = HR/JR
Sin 40° = HR/5
HR = 5 x Sin 40°
HR ~ 3,2 m
b. Calculer JH (donner la valeur arrondie au dixième).
JH^2 = JR^2 - HR^2
JH^2 = 5^2 - 3,2^2
JH^2 = 25 - 10,24
JH^2 = 14,76
JH ~ 3,8 m
