Réponse :
Explications étape par étape
Pour la première tu sais que 700Mo = 700.10^6 octets et que 32Go = 32.10^9 octets. Tu fais donc 32.10^9/700.10^6 =~ 46.
Le but est de convertir tout à la même unité et de comparer le stockage d'un CD à une clé. Tu peux aussi tout convertir simplement en Mo ou en Go.
Pour la seconde, c'est Pythagore : d² = largeur² + longueur²
D'où d² = 10² + 20² = 100+400 = 500. Et là t'appliques la racine carré : d =~ 22 cm.
Pour la troisième, 2x + 3 = 7x - 4
1) Tu soustrais 3 des deux cotés : 2x +3 -3 = 7x -4 -3
Ça donne : 2x = 7x -7
2) Tu soustrais 7x des deux cotés : 2x-7x = 7x - 7 - 7x
Ça donne : -5x = -7 qui est égal à 5x = 7.
3) Maintenant tu n'as plus qu'à diviser par 5 pour isoler ton x :
5x/5 = 7/5
Ça donne x = 7/5 = 1,4.
Pour la quatrième, supposons que ton article coûte 10€.
Tu augmentes de 20%, tu fais un produit en croix :
Total en euros Total en pourcentage
10€ 100%
?€ 20%
Donc le nouveau prix c'est le prix de base (10€) + l'augmentation qui est de 0.2*10/1 = 2€.
Donc avec 20% en plus tu as 10+2 = 12€.
Mais si tu rebaisses de 20%, tu dois refaire le produit en croix mais en changeant le total de base :
Total en euros Total en pourcentage
12€ 100%
?€ (100-20)%
Donc le nouveau prix c'est : 0.8*12/1 = 9,6€
Tu vois donc que le prix de l'article est inférieur au prix initial.
Pour la dernière question, tu as A = (5.10^-1200 * 0,21)/(7.10^-1205 * 0,3)
1) Comme c'est une division de multiplication, tu peux t'occuper d'un côté de la partie gauche et de l'autre de la partie droite :
donc 5.10^-1200/7.10^-1205 = (5/7).10^5
2) De l'autre côté tu as 0,21/0,3 que tu dois mettre sous la forme d'une puissance :
0,21 = 21.10^-2 (tu décales deux fois à droite)
0,3 = 3.10^-1 (tu décales une fois à droite)
Ca donne 21.10^-2 / 3.10^-1 = (21/3).10^(-2-(-1)) = 7.10^-1.
3) Et là on ramène les deux ensemble :
A = (5/7).10^5 * 7.10^-1 = 5.10^(5+(-1)) = 5.10^4.
Voilà ça a été long mais c'est bien expliqué.
Si t'as des questions n'hésites pas.
