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résolu

Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait je sais pas comment faire :

2. Soit g une fonction affine définie sur l’intervalle [-5 ; 5] telle que g(3)= 4 et g(-1) = 8.
a. Déterminer l’expression de g sous la forme g(x) = ax + b.
b. Déterminer les coordonnées de la courbe représentative de g avec l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées.

Répondre :

bonjour

g (3) = 4  et  g ( - 1) = 8

( 8 - 4) /( - 1 - 3 ) = 4/-4 = - 1

3*-1 + b = 4

- 3 + b = 4

b = 4 +3 = 7

g (x) = - x + 7

AHYANVIZ

Bonjour,

On a : g(3) = 4 et g(-1) = 8.

g(x) = y

g est une fonction affine, donc elle s'écrit : ax + b

2)a. On peut alors écrire le système d'équations suivants :

{3a + b = 4 ⇔ b = 4 - 3a  

{-1a + b = 8 ⇔ -a + 4 - 3a = 8 ⇔ -4a = 8 - 4 ⇔-4a = 4 ⇔ a = -1

b = 4 - 3a  = 4 -3 × (-1) = 4 + 3 ⇔ b = 7

Vérification :

  • -1a + b = -1 × (-1) + 7 = 1 + 7 = 8 OK
  • 3a + b = 3 × (-1) + 7 -3 + 7 = 4 OK

On a alors : g(x) = -x + 7

2)b.

  • La courbe coupe l'axe des abscisses lorsque l'ordonnée y = 0

→ g(x) = 0 ⇔ -x + 7 = 0 ⇔ x = 7, donc les coordonnées du point sont (7;0)

  • La courbe coupe l'axe des ordonnées lorsque l'abscisse x = 0

→ g(0) = y ⇔ -0 + 7 = y ⇔y = 7, donc les coordonnées du point sont (0;7)

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