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ESTHER2001VIZ
résolu

bonjour
j'ai un exo sur les probas (niveau 1ere S) mais je bloque vraiment pourriez vous m aider pour cette exercice je bloque pour les 2 dernieres questions de cette exercice (deja fait les 2 premieres sur 4)
merci d avance pour votre aide
Je dois envoyer ce devoir par mail a mon prof aujourd hui mais je n'ai que fait la moitié de l exercice fait merci beaucoup pour votre aide avant minuit

Bonjour Jai Un Exo Sur Les Probas Niveau 1ere S Mais Je Bloque Vraiment Pourriez Vous M Aider Pour Cette Exercice Je Bloque Pour Les 2 Dernieres Questions De Ce class=

Répondre :

SCOLADANVIZ

Bonjour,

3) f(x) = (x² + 28x + 73)/(x + 7)²

f'(x) = [(2x + 28)(x +7)² - 2(x + 7)(x² + 28x + 73)]/(x + 7)⁴

= [(2x + 28)(x + 7) - 2(x² + 28x + 73)]/(x + 7)³

= [2x² + 42x + 196 - 2x² - 56x - 146](x + 7)³

= (-14x + 50)/(x + 7)³

Sur [1;+∞[, (x + 7)³ > 0

x              1              25/7                +∞

-14x+50            +        0          -

f'(x)                   +        0          -

f(x)               crois.           décrois.

4) f atteint un maximum pour x = 25/7 ≈ 3,57

⇒ E(X) est maximale pour n = 3 ou n = 4

n = 3 : E(3) = 166/100 = 1,66

n = 4 : E(4) = 210/121 ≈ 1,6611 > E(3)

⇒ E(X) est max pour n = 4

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