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Réponse :
Pour étudier les variations de d(x), il faut le dériver d'(x) = 0.3x² + 0.4x + 2.2
(dérivé de (a*x^n)' = a*n*x^(n-1), exemple dérivé de 3x² = 3*2*x(2-1) = 3*2*x=6x)
Ensuite tu calcule le discriminant (b²-4ac) afin de connaître le signe de la dérivé.
Après le calcul tu obtiens un discriminant négatif. donc du signe de a (donc positif).
Ensuite tu dresse le tableau de variation, puisque que g'(x) >0 donc g(x) croissante.
2-a)
f(x) = g(x) <=> f(x)-g(x) = 0 <=> 0,1x³+0,3x²+0,6x - (0,1x²-1,6x+6,4) = 0
0,1x³+0,3x²+0,6x - 0,1x² + 1,6x - 6,4) = 0 <=> 0,1x³ + 0,2x² + 2.2x - 6,4 = 0
Tu obtiens d(x) = 0.
La valeur que tu as trouvé à la partie A correspond au prix en euros.
On le note x0 2.09355
f(x0) est le nombre en milliers d'objets sur le marché (on note ce nombre y0).
En ayant toutes ces valeurs tu peux ainsi calculer l'aire du triangle.
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