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BESOIN D'AIDE SVP

Dans un restaurant, le coût total en euros pour la fabrication de x repas est
donné par la relation : C(x) = 2x² – 230 x + 7200 pour x compris entre 30 et
120.
Lorsque x repas sont fabriqués, on appelle coût moyen d’un repas le
quotient CM(x) =C(x)/x

1) Donner l’expression de CM(x).
CM’(x)=c(x)/x= 2x² − 230x+ 7200/x

2) a) Calculer CM’(x).
b) Etudier le sens de variation de CM sur [30 ; 120].
3) Combien de repas faut-il fabriquer pour que le coût moyen d’un
repas soit minimal ?
pouvez vous m'aider pour la suite svp


Répondre :

Réponse :

il faut réaliser 60 repas afin d' atteindre

le Coût Moyen minimal de 10 € par repas !

Explications étape par étape :

■ bonsoir !

CM(x) = 2x - 230 + (7200/x)

        avec 30 < x < 120 repas .

■ dérivons :

   CM ' (x) = 2 - (7200/x²) nulle pour x² = 3600

                                                 --> x = 60 repas !

■ tableau :

   x -->      30        60        90         120 repas

CM ' (x) ->        -     0           +

 CM(x) ->  70        10         30         70 €/repas  

■ conclusion :

  il faut réaliser 60 repas afin d' atteindre

le Coût Moyen minimal de 10 € par repas !

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