Réponse :
ED = 450 cm ; AC ≈ 417 cm ;
AE ≈ 26,7 cm ; angle ê ≈ 37° ;
escalier convenable .
Explications étape par étape :
■ bonjour Cléo !
■ appliquons Pythagore dans BED :
DE² = DB² + BE²
= 270² + 360²
= 72900 + 129600
= 202500
donc DE = 450 cm .
■ appliquons Thalès dans BED :
BA/BE = BC/BD = AC/ED
BA/360 = 250/270 = AC/450
BA/360 = 25 / 27 = AC/450
donc BA ≈ 333,3 cm .
et AC ≈ 416,7 cm .
■ résumé :
ED = 450 cm ; AC ≈ 417 cm ;
DC = 20 cm ;
AE ≈ 360 -333,3 ≈ 26,7 cm .
■ vérif de l'angle (confort de l'escalier) :
tan ê = 270/360 = 0,75
donne angle ê ≈ 37° environ .
■ conclusion :
l' escalier de Lucie est convenable !
