Réponse :
Explications étape par étape
Q1/ la somme des angles d un triangle est de 180 degré. Comme ABC rectangle les angles ABC et acb sont complémentaires donc égals a 90 degrés
Donc bca=90-10 soit 80 degrés
Q2/ il s' agit de trigonométrie.
Tu as la longueur ab (ah+HB) et les mesures de tes 3 angles
Un moyen pour s en souvenir = CASSE TOI ( CAH SOH TOA)
Soit pour le cosinus côté adjacent /hypotenuse
Pour le sinus côté opposé/hypotenuse
Tangente côté opposé/côté adjacent
Dans ce cas là, on va utiliser la tangente de l angle ABC
Soit tan ABC= ac/ab
Tan10=ac/500
Ac= 500*tan10
Ac=88,16 soit environ 88 mètres
Pour la longueur bc tu peux soit continuer sur la trigonométrie soit faire Pythagore
Ici, je vais faire le cos ABC
Cos ABC=ab/bc
Cos 10=500/bc
Bc=500/cos10
Bc=507,7
Soit environ 508 mètres
Q4/
Les droites ac et DH sont perpendiculaires a la même droite donc elles sont parralleles entre elles
Les points b,d,c d une part et b,h,a d autres part sont alignés
Donc d après Thalès
Bd/bc=bh/ba=DH/ac
Bd/508=400/500
Bd*500=400*508
500bd=203200
Bd=203200/500
Bd=406,40
Donc BD arrondi au mètre pres mesure 406 mètre
