Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
QU//RS
PR sécante
les angles PQT et QRS (ouPRS P Q et R alignés) sont en position d'angles correspondants
ils sont égaux
d'où
anglePRS=anglePQU=70°
2)
PQ//US
QU sécante
les angles
PQU et QUS (ou TUS Q T et U alignés) sont en posion d'angles alterne interne
ils sont égaux
angleTUS=anglePQT=70°
3)
a)
les angles UTS etPTQ sont opposés par le sommet
ils sont égaux
anglePTQ=angleUTS=50°
b) dans le triangle PQT
la somme des angles vaut 180°
angle PQT+angleQTP+angleTPQ=180°
70°+50°+ angleTPQ=180°
120°+angle TPQ=180°
angle TPQ=180-120
angle TPQ=60°
