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Réponse : Bonjour,
1) [tex]m_{n+1}=(1+\frac{0,003}{100})m_{n}=1,00003 m_{n}[/tex].
2) La suite [tex](m_{n})[/tex] est géométrique de premier terme [tex]m_{0}=1[/tex] et de raison [tex]q=1,00003[/tex].
Donc l'expression de [tex]m_{n}[/tex] en fonction de [tex]n[/tex] est:
[tex]m_{n}=m_{0} \times (1,00003)^{n}=1 \times 1,00003^{n}=1,00003^{n}[/tex].
3) On calcule:
[tex]\frac{m_{n+1}}{m_{n}}=\frac{1,00003^{n+1}}{1,00003^{n}}=1,00003 >1[/tex].
Comme [tex]\frac{m_{n+1}}{m_{n}} >1[/tex], la suite [tex](m_{n})[/tex] est donc croissante.
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