Bonsoir,
1) Soit f la fonction affine.
x => le temps en h
y => le nombre de bactéries
• Une fonction affine est de la forme ax + b.
• a étant le coefficient directeur
• b étant l'ordonnée à l'origine
• f(0) = 3000, donc b = 3000
On a alors : ax + 3000
On sait que f(4) = 750, donc on a l'équation suivante :
4a + 3000 = 750
4a = 750 - 3000
4a = - 2250
a = -1125/2
a = -562,5
On a alors : f(x) = -562,5x + 3000 ou f(x) = -1125/2x + 3000
2) On bout de combien de temps toutes les bactéries seront éliminées ?
Donc on veut trouver pour quel x, f(x) = 0.
L'équation suivante traduit la situation :
-1125/2x + 3000 = 0
-1125/2x = -3000
-1125x = -3000×2
-1125x = -6000
x = 6000/1125 = 16/3
x ≈ 5,33h
0,33 × 60min = 19,8min
0,8 × 60s = 48 secondes
Au bout de 5h19min48s toutes les bactéries seront éliminées.
