Réponse :
Bonjour,
1) voir image jointe
2)
Dans le quadrilatère ADKL
- C est le milieu de [BK] (car vect BC=vect CK)
- C est le milieu de [DL] (car vect DC= vect CL)
Les diagonales de ce quadrilatère se coupant en leur milieu est donc un parallélogramme.
On peut aussi le traiter par les vecteurs:
[tex]\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AF}\\\\=\dfrac{ \overrightarrow{BA}}{3}+\dfrac{ \overrightarrow{AD}}{3}\\\\=\dfrac{ \overrightarrow{BD}}{3}\\\\\overrightarrow{KL}=\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DL}\\\\=2\overrightarrow{CB}+3\overrightarrow{EF}+2\overrightarrow{DC}\\\\=2\overrightarrow{DBL}+3\overrightarrow{EF}\\\\=-6\overrightarrow{EF}+3\overrightarrow{EF}\\\\\boxed{\overrightarrow{KL}=-3\overrightarrow{EF}}\\[/tex]
Explications étape par étape
