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Bonjour, je n’arrive pas à résoudre le problème suivant, j’aimerais de l’aide.

un cabinet d' assurance affirme que 30 % de ses clients ont déclaré un accident au cours de l' année. Un cabine expert indépendant interroge 100 clients au hasard dans l'ensemble des clients du cabinet. Il constate que 19 d'entre eux ont déclaré un accident.
1 ) Déterminer l' intervalle de fluctuation au seuil de 95 % de la proportion de clients ayant déclaré un accident au cours de l'année.
2 ) Déterminer , en justifiant , si l' affirmation selon laquelle « 30 % des clients ont déclaré un accident » peut être validée par l'expert.

Merci d’avance.


Répondre :

bonjour

p = 0.3

n = 100

f = 19/100 = 0.19

1 ) intervalle de fluctuation  : [ 0.3 - 1 √100 : 0.3 + 1 √100 ]

=  [ 0.2 ; 0.4 ]

0.19 ∉  à l'intervalle de fluctuation , on peut conclure que l'affirmation ne peut pas être validée par l'expert .