ex 3
soit x le rayon du cercle de centre A
soit y le rayon du cercle de centre B
soit z le rayon du cercle de centre C
AB = 4 x + y = 4 (1)
AC = 5 x + z = 5 (2)
BC = 7 y + z = 7 (3)
on a un système de trois équations à trois inconnues à résoudre
On additionne ces équations membre à membre
2x + 2y + 2z = 16 puis on simplifie les deux membres par 2
2(x + y + z) = 16
x + y + z = 8 (4)
dans (4) on remplace x + y par la valeur qu'il a dans (1)
(x + y ) + z = 8
4 + z = 8 z = 4
de même pour les autres
(x + z) + y = 8
5 + y = 8 y = 3
(y + z) + x = 8
7 + x = 8 x = 1
