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résolu

Bonjours pouvez vous m'aider svp:

Dans cette figure, la longueur AB peut varier mais on a toujours: AE=15 cm et CG=25 cm.
Peut on trouver la longueur AB de sorte que l'aire du carré ABCD soit égale à l'aire du rectangle DEFG ? Si oui, calculer AB. Sinon, expliquer pourquoi.

Bonjours Pouvez Vous Maider Svp Dans Cette Figure La Longueur AB Peut Varier Mais On A Toujours AE15 Cm Et CG25 Cm Peut On Trouver La Longueur AB De Sorte Que L class=

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Réponse :

peut-on trouver la longueur AB de sorte que l'aire du carré ABCD soit égale à l'aire du rectangle DEFG?  si oui, calculer AB sinon expliquer pourquoi

soit AB = x

l'aire du carré ABCD  A1 = x²

l'aire du rectangle DEFG  A2  = (x + 25)(x - 15) = x² + 10 x - 375

A1 = A2 ⇔ x² = x² + 10 x - 375 ⇔ 10 x - 375 = 0 ⇒ x = 375/10 = 37.5 cm

donc AB = 37.5 cm

Explications étape par étape

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