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La fonction f est definie sur R de la façon suivante

. sur ] -infinie ; -1/2 ] , f (x) =x au carré
. sur [ 1/2 ; + infinie [ , f (x) = 1/x
. sur [ -1/2 ; 1/2 ] la courbe représentative de f est le segment [ AB] qui permet de tracer la courbe de f sur R sans lever le crayon

1 tracer la courbe de f dans un repère
2 déterminer l'expression algébrique de la fonction affine ayant pour représentation graphique la droite ( AB )
3 etablibir le tableau de variation de la fonction f

merci d'avance


Répondre :

Réponse :

salut

tu sais que [AB] est défini sur [ -1/2 ; 1/2]

la fonction x² est définie sur ] -oo ; -1/2]

pour la fonction x²

f(-1/2)= 1/4

pour la fonction 1/x    d"finie sur [ 1/2 ; +oo [

f(1/2)= 2

la droite AB à pour équation y=ax+b

calcul de a

a= (2-(1/4))/((1/2)+((1/2))

a= 7/4

calcul de b

2= (7/4)*(1/2)+b      d'ou b= 9/8

la droite AB à pour équation (7/4)x+9/8

variations

x          - oo                 -1/2                   1/2                   +oo

                                                           2

                          \                     /                         \

                                 0.25

Explications étape par étape

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