Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) commençons par ranger les données dans l'odre croissant
2;5;7;9;11;13;14
2) il faut ajouter une donnée
donc
nous aurons 8 données
3)la médiane sera la moyenne des 4éme et 5éme données
4éme donnée 9
on veut 9.5 comme médiane
9.5=1/2(9+x)
19=9+x
x=10
donc la série devient
2;5;7;9;10;11;13;14
4)
étendue 12
différence entre la plus petite et la plus grande
14-2=12
l'étendue est maintenue
il faut donc ajouter une donnée comprise entre 2 et 14
8 données
médiane moyenne entre la 4et 5 donnée
4éme donnée 9 on veut médiane 10
10=1/2(9+x)
20=9+x
x=11
11 existe
il faut donc ajouter une donnée entre 11 et 14
on peut ajouter 12
donc la série devient
2;5;7;9;11;12;13;14
5) la plus petite médiane
nous aurons une médiane coorespondant à la moyenne de 9 et d'une autre donnée
il faut donc associer à 9 une donnée plus petite
1/2(9+8)=1/2(17)=8.5
1/2(7+9)=1/216=8
donc la donnée à associer à 9 est 7
il faut donc ajouter une donnée plus petite que 7
la plus petite donnée est1
on a donc
1;2;5;7;9;11;13;14
