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bonjour ,
Un cabinet d’assurance affirme 30% de s’est clients ont déclaré un accident au cours de l’année.
Un expert indépendant interroge 100 clients au hasard dans l’ensemble des clients du cabinet . Il constate que 19 d’entre eux ont déclaré un accident.

1)déterminer l’intervalle de fluctuation au seuil de 95% de l’an proportion de clients ayant déclaré un accident au cours de l’année

2) déterminer en justifiant, si l’affirmation selon laquelle « 30% de clients on déclaré un accident «  peut être validée par l’expert .


Répondre :

Réponse :

[ 11,3% ; 26,7% ] ; l' assureur exagère un peu

car son 30% est en dehors de l' intervalle

de fluctuation, l' expert ne validera pas

cette affirmation !

Explications étape par étape :

■ bonjour Lionceau !

il faut savoir que l' assurance est une jungle ... ☺

■ proba(accident) = 19/100 = 0,19 ;

  proba complémentaire = 1 - 0,19 = 0,81 .

  échantillon étudié = 100 assurés .

  le coefficient 1,96 a été vu en cours !

■ 1,96 x √(0,19*0,81/100) ≈ 0,077 --> soit 7,7% environ !

■ intervalle de fluctu à 95% :

  [ 19% - 7,7% ; 19% + 7,7% ] = [ 11,3% ; 26,7% ] .

■  l' assureur exagère un peu car son 30%

est en dehors de l' intervalle de fluctuation à 95% ,

l' expert ne validera pas cette affirmation !