Bonjour, déjà on va utiliser le théorème de pythagore pour trouver la longueur de AB. Donc on fait:
On sait que ABC est un triangle rectangle en B, AC=5cm, BC=4cm
Or d'après le théorème de pythagore
Donc AC(2)=AB(2)+BC(2)
AB(2)=AC(2)-BC(2)
AB(2)=5(2)-4(2)
AB(2)=25-16
AB(2)=9
AB=Racine carré de 9
AB=3
(je précise que les 2 entre parenthèses veulent dire au carré)
Donc AB mesure 3cm.
ensuite on va l'utiliser également pour trouver BD.
On sait que ABD est un triangle rectangle en B, AB=3cm et AD=7cm
Or d'après le théorème de pythagore
Donc AD(2)=AB(2)+BD(2)
BD(2)=AD(2)-AB(2)
BD(2)=7(2)-3(2)
BD(2)=49-9
BD(2)=40
BD= Racine carré de 40
BD=(environ) 6,3
Donc BD mesure environ 6,3cm.
Donc pour trouver le périmètre du triangle ACD on fait 7+5+(6,3-4)=7+5+2,3=14,3cm.
pour trouver l'aire de ACD on fait (base×hauteur)/2 = (2,3×3)/2 = 6,9/2 = 3,45 Cm carré.
Voila j'espère t'avoir aidé.
