polygone non croisé à n côtés
Il n'est pas croisé il a donc un intérieur
on appelle O un point quelconque situé à l'intérieur du polygone.. En joignant O à tous les sommets du polygone on fabrique autant de triangles qu'il y a de côtés : donc n triangles
La somme des angles de ces n triangles est n x 180°
Pour avoir la somme des angles du polygone il faut enlever la somme de tous les angles de sommet O. Elle vaut 360°
somme des angles du polygone : n x 180° - 360°
= n x 180° - 2 x 180°
= (n - 2) x 180°
